दो कण दो निकट समानांतर सीधी रेखाओं पर एक-दूसर | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि कणों का विस्थापन $y = a \sin(\omega t + \phi_0)$ द्वारा दिया गया है।प्रश्न के अनुसार,विस्थापन आयाम का आधा है,इसलिए $y = \frac{a}{2}$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \pi}{3}$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि कणों का विस्थापन $y = a \sin(\omega t + \phi_0)$ द्वारा दिया गया है।प्रश्न के अनुसार,विस्थापन आयाम का आधा है,इसलिए $y = \frac{a}{2}$.इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{a}{2} = a \sin(\omega t + \phi_0)$.इससे $\sin(\omega t + \phi_0) = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।मान लीजिए $\phi = \omega t + \phi_0$. तो $\phi = \frac{\pi}{6}$ या $\phi = \pi - \frac{\pi}{6} = \frac{5\pi}{6}$.$\phi = \frac{\pi}{6}$ का भौतिक अर्थ: कण स्थिति $P$ पर है (विस्थापन $a/2$) और माध्य स्थिति $O$ से दूर ($B$ की ओर) जा रहा है।$\phi = \frac{5\pi}{6}$ का भौतिक अर्थ: कण स्थिति $P$ पर है (विस्थापन $a/2$) और माध्य स्थिति $O$ की ओर जा रहा है।चूंकि कण समान विस्थापन पर एक-दूसरे को पार करते समय विपरीत दिशाओं में गति कर रहे हैं,इसलिए एक की कला $\phi_1 = \frac{\pi}{6}$ और दूसरे की $\phi_2 = \frac{5\pi}{6}$ होनी चाहिए।अतः कलांतर $\Delta \phi = \phi_2 - \phi_1 = \frac{5\pi}{6} - \frac{\pi}{6} = \frac{4\pi}{6} = \frac{2\pi}{3}$ है।

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$x_{1}=A \sin \left(\omega t+\frac{\pi}{6}\right)$ और $x_{2}=A \cos (\omega t)$ द्वारा दर्शाई गई दो सरल आवर्त गतियों के बीच का कलांतर (phase difference) क्या है?

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