સમાન દળ '$m$' ધરાવતા બે કણો તેમના પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણ હેઠળ '$r$' ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. દરેક કણની ઝડપ કેટલી હશે?

$m_1 \gg m_2$ સાથે $m_1 \ kg$ દળના બીજા તારાની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરતા $m_2 \ kg$ દળના તારાને ધ્યાનમાં લો. ભારે તારો હળવા તારામાંથી $\gamma \ kg/s$ ના અચળ દરે ધીમે ધીમે દળ મેળવે છે. આ સ્થાનાંતરણ પ્રક્રિયામાં,દળનો અન્ય કોઈ વ્યય થતો નથી. જો તારાઓના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $r$ હોય,તો તેનો સાપેક્ષ ફેરફારનો દર $\frac{1}{r} \frac{dr}{dt} \ (s^{-1} \text{ માં})$ નીચે મુજબ છે:

જો પૃથ્વીની સપાટી પરથી કોઈ પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ $11.2 \,km \,s^{-1}$ હોય, તો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા જેટલી ઊંચાઈ પર રહેલા ઉપગ્રહનો કક્ષીય વેગ કેટલો હશે?

ધ્રુવીય ઉપગ્રહ (polar satellite) એટલે શું? ધ્રુવીય ઉપગ્રહનો કક્ષાનો આવર્તકાળ કેટલો હોય છે?

ઉપગ્રહને નિષ્ક્રમણ વેગ શા માટે હોતો નથી?

એક ગ્રહ લંબગોળ કક્ષામાં ગતિ કરે છે,જે સૂર્યથી સૌથી નજીકના અંતરે $r_1$ અને સૌથી દૂરના અંતરે $r_2$ છે. જો $v_1$ અને $v_2$ અનુક્રમે આ બિંદુઓ પરના રેખીય વેગ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{v_1}{v_2}$ શું થશે?