સમાન દળ $m$ ધરાવતા બે કણો $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં તેમની પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષી આકર્ષણ હેઠળ ગતિ કરે છે. દરેક કણની ઝડપ કેટલી હશે? ($G=$ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક)

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

પૃથ્વીની આસપાસ ચંદ્રનો પરિક્રમણનો આવર્તકાળ અને પોતાની ધરી પર ચંદ્રનો ભ્રમણનો આવર્તકાળ કેટલો છે?

એક કૃત્રિમ ઉપગ્રહ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહની આસપાસ $a$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. જો ઉપગ્રહના ભ્રમણનો સમયગાળો $T \propto a^{3/2} g^x R^y$ હોય,તો $x$ અને $y$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે? [નોંધ: $g$ એ ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ છે.]

ગ્રહની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરતા ઉપગ્રહની કક્ષીય ઝડપ $v_0$ છે. જો તેની ઝડપમાં $10 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો ..........

પૃથ્વીની સપાટીની ખૂબ નજીક પરિભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહના કક્ષીય વેગનું સમીકરણ લખો.