પૃથ્વીની આસપાસ ચંદ્રનો પરિક્રમણનો આવર્તકાળ અને પોતાની ધરી પર ચંદ્રનો ભ્રમણનો આવર્તકાળ કેટલો છે?

એક હલકો ગ્રહ એક વિશાળ તારાની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $T$ આવર્તકાળ સાથે ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. જો ગ્રહ અને તારા વચ્ચેનું આકર્ષણ બળ $R^{-3/2}$ ના પ્રમાણમાં હોય,તો સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

પૃથ્વીની સપાટીની નજીક પરિભ્રમણ કરતા ગ્રહનો કક્ષીય વેગ કેટલો હોય છે?

એક જીઓસ્ટેશનરી ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી $6R$ ઊંચાઈએ પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. પૃથ્વીની સપાટીથી $2.5R$ ઊંચાઈએ રહેલા બીજા ઉપગ્રહનો સમયગાળો કેટલો હશે?

ભૂસ્થિર ઉપગ્રહની ઊંચાઈ આશરે ........ $km$ છે.

વિષુવવૃત્તની ઉપર એક ભૂસ્થિર ઉપગ્રહ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r_1$ જેટલા નિશ્ચિત અંતરે પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. બીજો એક ઉપગ્રહ વિષુવવૃત્તીય સમતલમાં પૃથ્વીના પરિભ્રમણની વિરુદ્ધ દિશામાં પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r_2$ અંતરે ભ્રમણ કરી રહ્યો છે,જ્યાં $r_1 = 1.21 r_2$ છે. ભૂસ્થિર ઉપગ્રહ પરથી માપવામાં આવતા બીજા ઉપગ્રહનો સમયગાળો $\frac{24}{p}$ કલાક છે. $p$ નું મૂલ્ય $....$ છે.