પૃથ્વીની સપાટીની ખૂબ નજીક પરિભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહના કક્ષીય વેગનું સમીકરણ લખો.

(N/A) પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે રહેલા ઉપગ્રહનો કક્ષીય વેગ $v_o = \sqrt{\frac{GM}{r}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પૃથ્વીની સપાટીની ખૂબ નજીક પરિભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહ માટે,અંતર $r$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R_e$ જેટલું ગણી શકાય (એટલે કે $r \approx R_e$).
સૂત્રમાં $r = R_e$ મૂકતા,આપણને $v_o = \sqrt{\frac{GM}{R_e}}$ મળે છે.
પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g = \frac{GM}{R_e^2}$ હોવાથી,આપણે $GM = gR_e^2$ લખી શકીએ છીએ.
આ કિંમતને કક્ષીય વેગના સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $v_o = \sqrt{\frac{gR_e^2}{R_e}} = \sqrt{gR_e}$ મળે છે.