दो कण SHM में दो बहुत निकट समानांतर पथों पर इ | vedclass

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Question

(C) किसी भी समय $t$ पर दोनों कणों के बीच की दूरी $d = |x_2 - x_1| = |A \sin(\omega t + \phi) - A \sin \omega t|$ द्वारा दी जाती है।त्रिकोणमितीय सर्वसम

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$74$

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(C) किसी भी समय $t$ पर दोनों कणों के बीच की दूरी $d = |x_2 - x_1| = |A \sin(\omega t + \phi) - A \sin \omega t|$ द्वारा दी जाती है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin C - \sin D = 2 \sin(\frac{C-D}{2}) \cos(\frac{C+D}{2})$ का उपयोग करने पर:$d = |2A \sin(\frac{\phi}{2}) \cos(\omega t + \frac{\phi}{2})|$.अधिकतम दूरी तब होती है जब कोसाइन पद का परिमाण $1$ होता है,इसलिए $d_{max} = 2A \sin(\frac{\phi}{2})$.दिया गया है कि $d_{max} = \frac{6A}{5}$,इसलिए $2A \sin(\frac{\phi}{2}) = \frac{6A}{5}$.$\sin(\frac{\phi}{2}) = \frac{3}{5}$.चूंकि $\sin(37^{\circ}) \approx 0.6 = \frac{3}{5}$,इसलिए $\frac{\phi}{2} = 37^{\circ}$.अतः,$\phi = 74^{\circ}$.

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