બે કણો સમાન આવર્તકાળ $(T)$ અને સમાન કંપવિસ્તાર $(A)$ સાથે સમાંતર રેખાઓ પર $SHM$ કરે છે. એક ચોક્કસ ક્ષણે,એક કણ તેના અંતિમ સ્થાન પર છે જ્યારે બીજો તેના મધ્યમાન સ્થાન પર છે. તેઓ સમાન દિશામાં ગતિ કરે છે. તેઓ કેટલા સમય પછી એકબીજાને ઓળંગશે?

એક કણ બે સરળ આવર્ત ગતિઓ અનુભવે છે:
$x_1 = \sqrt{7} \sin(5t) \ cm$
અને $x_2 = 2\sqrt{7} \sin(5t + \frac{\pi}{3}) \ cm$
જ્યાં $x$ એ સ્થાનાંતર છે અને $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે.
કણનો મહત્તમ પ્રવેગ $x \times 10^{-2} \ ms^{-2}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક જ સીધી રેખા પર બે $SHM$ $x_1=A_1 \sin \left(\omega t+\phi_1\right)$ અને $x_2=A_2 \sin \left(\omega t+\phi_2\right)$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $A_1$ અને $A_2$ તેમના કંપવિસ્તાર છે અને $\phi_1$ અને $\phi_2$ તેમના પ્રારંભિક કળાકોણ છે. જો $R$ એ પરિણામી કંપવિસ્તાર હોય,તો કોલમ-$I$ ને કોલમ-$II$ સાથે જોડો:

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$A$. $A_1=A_2=A, \delta=0$	$I$. $A_1+A_2$
$B$. $A_1 \neq A_2, \delta=0$	$II$. $0$
$C$. $A_1=A_2=A, \delta=90^{\circ}$	$III$. $2A$
$D$. $A_1=A_2=A, \delta=180^{\circ}$	$IV$. $A\sqrt{2}$

બે સરળ આવર્ત ગતિઓ સમીકરણો $x_{1}=5 \sin \left(2 \pi t+\frac{\pi}{4}\right)$ અને $x_{2}=5 \sqrt{2}(\sin 2 \pi t+\cos 2 \pi t)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. $x_{1}$ અને $x_{2}$ ના કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

બે કણો $SHM$ માં બે ખૂબ નજીકના સમાંતર પથ પર એવી રીતે દોલન કરે છે કે તેમની મધ્યમાન સ્થિતિ સમાન છે. બે કણોના $SHM$ ના સમીકરણો અનુક્રમે $x_1 = A \sin \omega t$ અને $x_2 = A \sin(\omega t + \phi)$ છે. જો તેમની વચ્ચેનું મહત્તમ અંતર $\frac{6A}{5}$ હોય,તો $\phi$ નું મૂલ્ય ..... $^o$ થાય.

બે કણો એક જ સંતુલન બિંદુની આસપાસ સીધી રેખામાં સરળ આવર્ત ગતિ કરી રહ્યા છે. બંને કણો માટે કંપવિસ્તાર અને આવર્તકાળ સમાન છે અને અનુક્રમે $A$ અને $T$ છે. $t=0$ સમયે એક કણનું સ્થાનાંતર $A$ છે જ્યારે બીજા કણનું સ્થાનાંતર $\frac{-A}{2}$ છે અને તેઓ એકબીજા તરફ ગતિ કરી રહ્યા છે. જો તેઓ $t$ સમયે એકબીજાને મળે,તો $t$ નું મૂલ્ય શોધો.