બે ગ્રહો સૂર્યની આસપાસ ફરે છે. તેમના પરિભ્રમણ સમય અને કક્ષાની સરેરાશ ત્રિજ્યા અનુક્રમે $T_1, T_2$ અને $r_1, r_2$ છે. ગુણોત્તર $T_1/T_2$ કોના બરાબર છે?

જો $m$ દળ ધરાવતો ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરતો હોય અને સૂર્યના કેન્દ્રની સાપેક્ષે તેનો કોણીય વેગમાન $L$ હોય,તો તેનો ક્ષેત્રીય વેગ કેટલો થાય?

$m$ દળ ધરાવતો એક ઉપગ્રહ $A$ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે છે. $2m$ દળ ધરાવતો બીજો ઉપગ્રહ $B$ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $2r$ અંતરે છે. તેમના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

સૂર્યથી એક ગ્રહનું અંતર પૃથ્વી અને સૂર્ય વચ્ચેના અંતર કરતા $5$ ગણું છે. તો તે ગ્રહનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ફરે છે,જ્યાં અર્ધ-મુખ્ય અક્ષ $a$ એ અર્ધ-ગૌણ અક્ષ $b$ કરતા બમણી છે $(a = 2b)$. સૂર્ય નાભિ પર છે. જો ગ્રહને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $bed$ માર્ગ કાપવા માટે $24$ કલાક લાગે છે,તો ગ્રહને $dab$ માર્ગ કાપવા માટે લાગતો સમય શોધો.

જો એક ઉપગ્રહનો કક્ષીય આવર્તકાળ $8$ ગણો થાય, તો તેની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા કેટલા ગણી થાય ($\text{ગણી}$ માં)?