$7 \ m$ અને $12 \ m$ ઊંચાઈના બે થાંભલા સમતલ જમીન પર ઉભા છે. જો તેમના પાયા વચ્ચેનું અંતર $12 \ m$ હોય,તો તેમના ટોચના ભાગો વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે (મીટરમાં)?

$60 \ m$ ઊંચી ટેકરીની ટોચ પરથી,એક ટાવરની ટોચ અને તળિયાના અવસેધકોણ અનુક્રમે $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. ટાવરની ઊંચાઈ $m$ માં શોધો.

બે થાંભલાઓ એકબીજાથી $x \text{ m}$ દૂર છે અને એકની ઊંચાઈ બીજા કરતાં બમણી છે. જો તેમના પાયાને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુથી,એક નિરીક્ષક તેમના ટોચના ખૂણાઓને કોટિકોણ (complementary) તરીકે જુએ છે,તો ટૂંકા થાંભલાની ઊંચાઈ ($\text{m}$ માં) કેટલી હશે?

એક પતંગ જમીનથી $75 \ m$ ની ઊંચાઈએ ઉડી રહ્યો છે. દોરી સમતલ જમીન સાથે $\Theta$ ખૂણો બનાવે છે (જ્યાં $\cot \Theta = 8/15$ છે). દોરીમાં કોઈ ઢીલાશ નથી તેમ માનીને,દોરીની લંબાઈ ($m$ માં) કેટલી થાય?

જો $x = a \cos \theta + b \sin \theta$ અને $y = b \cos \theta - a \sin \theta$ હોય,તો $x^{2} + y^{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો ટાવરની ટોચ પર મૂકવામાં આવેલ $6 \, m$ ઊંચાઈનો ધ્વજદંડ જમીન પર $2 \sqrt{3} \, m$ નો પડછાયો પાડે છે,તો સૂર્ય દ્વારા જમીન સાથે બનતો ખૂણો કેટલો હશે?