જો x = a cos theta + b sin theta અને y = b co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે:$x = a \cos 	heta + b \sin 	heta$$y = b \cos 	heta - a \sin 	heta$બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરતા:$x^{2} = (a \cos 	heta + b \sin 	heta)^{2

Vedclass · Accepted Answer

$a^{2} + b^{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે:$x = a \cos 	heta + b \sin 	heta$$y = b \cos 	heta - a \sin 	heta$બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરતા:$x^{2} = (a \cos 	heta + b \sin 	heta)^{2} = a^{2} \cos^{2} 	heta + b^{2} \sin^{2} 	heta + 2ab \sin 	heta \cos 	heta$$y^{2} = (b \cos 	heta - a \sin 	heta)^{2} = b^{2} \cos^{2} 	heta + a^{2} \sin^{2} 	heta - 2ab \cos 	heta \sin 	heta$$x^{2}$ અને $y^{2}$ નો સરવાળો કરતા:$x^{2} + y^{2} = (a^{2} \cos^{2} 	heta + b^{2} \sin^{2} 	heta + 2ab \sin 	heta \cos 	heta) + (b^{2} \cos^{2} 	heta + a^{2} \sin^{2} 	heta - 2ab \cos 	heta \sin 	heta)$$x^{2} + y^{2} = a^{2} (\cos^{2} 	heta + \sin^{2} 	heta) + b^{2} (\sin^{2} 	heta + \cos^{2} 	heta)$આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^{2} 	heta + \cos^{2} 	heta = 1$,તેથી:$x^{2} + y^{2} = a^{2}(1) + b^{2}(1) = a^{2} + b^{2}$

જો $x = a \cos \theta + b \sin \theta$ અને $y = b \cos \theta - a \sin \theta$ હોય,તો $x^{2} + y^{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જ્યારે ઝાડના પડછાયાની લંબાઈ ઝાડની ઊંચાઈ કરતાં $\sqrt{3}$ ગણી હોય,ત્યારે સૂર્યનો ઉત્સેધકોણ કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

ટાવરના પાયાથી $50 \; m$ ના અંતરેથી ટાવરનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

સપાટ જમીન પર,ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. $20 \ m$ નજીક જતાં,ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ થાય છે. ટાવરની ઊંચાઈ ($m$ માં) શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module