दो धनात्मक आवेश Q और 4Q को क्रमशः बिंदुओं A औ | vedclass

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Question

(A) आवेशों के बीच बिंदु $P$ पर कुल विद्युत विभव $V = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \left( \frac{Q}{r} + \frac{4Q}{d-r} \right)$ द्वारा दिया जाता है, जहा

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$A$ के दाईं ओर $\frac{d}{3}$ इकाई

Vedclass · Answer

(A) आवेशों के बीच बिंदु $P$ पर कुल विद्युत विभव $V = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \left( \frac{Q}{r} + \frac{4Q}{d-r} \right)$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $r$, $A$ से $P$ की दूरी है।विभव के न्यूनतम होने के लिए, हम $\frac{dV}{dr} = 0$ रखते हैं।$\frac{dV}{dr} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \left( -\frac{Q}{r^2} + \frac{4Q}{(d-r)^2} \right) = 0$.इसका अर्थ है $\frac{Q}{r^2} = \frac{4Q}{(d-r)^2}$, जो उस स्थिति के बराबर है जहाँ कुल विद्युत क्षेत्र $E = 0$ होता है।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $\frac{1}{r} = \frac{2}{d-r}$.$r$ के लिए हल करने पर: $d - r = 2r \Rightarrow 3r = d \Rightarrow r = \frac{d}{3}$.अतः, $A$ के दाईं ओर $\frac{d}{3}$ इकाई की दूरी पर विभव न्यूनतम है।

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