दो राशियों $A$ और $B$ की विमाएँ अलग-अलग हैं। नीचे दी गई कौन सी गणितीय संक्रिया भौतिक रूप से सार्थक है?

बल को व्यंजक $F = A \cos(Bx) + C \cos(Dt)$ द्वारा दिया गया है, जहाँ $x$ विस्थापन है और $t$ समय है। $\left(\frac{D}{B}\right)$ की विमा किसके समान है?

यदि $E$ और $E_0$ क्रमशः समय $t$ और $t_0$ पर ऊर्जा को दर्शाते हैं, और $L$ और $L_0$ क्रमशः समय $t$ और $t_0$ पर किसी बिंदु से दूरी को दर्शाते हैं, तो निम्नलिखित में से कौन से समीकरणों को विमीय आधार पर गलत घोषित किया जा सकता है?
$(A) E = \frac{2 E_0 L}{L_0}$
$(B) E = E_0 e^{-\frac{2 L}{L_0}}$
$(C) E = 2 L e^{-\frac{L}{E_0}}$
$(D) E = 2 \left( \frac{E_0}{L_0} \right) e^{-\frac{L}{L_0}}$

विमीय विश्लेषण के आधार पर,निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण सही है?

दिया गया है कि $v$ गति है,$r$ त्रिज्या है और $g$ गुरुत्वीय त्वरण है। निम्नलिखित में से कौन सा विमाहीन है?

मान लीजिए बल $F = A \sin(Ct) + B \cos(Dx)$ है,जहाँ $x$ और $t$ क्रमशः विस्थापन और समय हैं। $\frac{C}{D}$ की विमाएँ किसके समान हैं?