बल को व्यंजक $F = A \cos(Bx) + C \cos(Dt)$ द्वारा दिया गया है, जहाँ $x$ विस्थापन है और $t$ समय है। $\left(\frac{D}{B}\right)$ की विमा किसके समान है?

यदि बल $F = at + bt^2$ द्वारा दिया गया है, जहाँ $t$ समय है, तो $a$ और $b$ की विमाएँ क्या हैं?

यदि $x = a/t + b/t^2 + c$ है,जहाँ $x$ वस्तु द्वारा तय की गई दूरी मीटर में है और $t$ समय सेकंड में है,तो $b$ की इकाइयाँ क्या हैं?

इकाई की एक नई प्रणाली में,द्रव्यमान की इकाई $a \ kg$ है,और लंबाई तथा समय की इकाइयाँ क्रमशः $b \ m$ और $c \ s$ हैं। इस प्रणाली में $6 \ W$ शक्ति का परिमाण क्या होगा?

एक प्रयोग में,चार राशियों $a, b, c$ और $d$ को क्रमशः $1\%, 2\%, 3\%$ और $4\%$ की प्रतिशत त्रुटि के साथ मापा जाता है। राशि $P$ की गणना $P = \frac{a^3 b^2}{cd}$ के रूप में की जाती है। $P$ में प्रतिशत त्रुटि ........ $\%$ है।

क्षैतिज तल पर रखी एक द्रव की बूंद का आकार लगभग गोलाकार होता है (गुरुत्वाकर्षण के कारण थोड़ा चपटा)। मान लीजिए $R$ इसके सबसे बड़े क्षैतिज खंड की त्रिज्या है। एक छोटा विक्षोभ बूंद को उसके संतुलन आकार के चारों ओर $v$ आवृत्ति के साथ कंपन करने का कारण बनता है। विमीय विश्लेषण द्वारा,अनुपात $\frac{v}{\sqrt{\sigma / \rho R^3}}$ क्या हो सकता है? (यहाँ,$\sigma$ पृष्ठ तनाव है,$\rho$ घनत्व है,$g$ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है और $k$ एक मनमाना विमाहीन स्थिरांक है)