એક આપેલ નમૂનામાં બે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ P | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $t = 0$ સમયે,$N_P(0) = 4N_0$ અને $N_Q(0) = N_0$ છે.$t$ સમયે ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N(t) = N(0) \cdot (1/2)^{t/T_{1/2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$P$ મા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9N_0}{2}$

Vedclass · Answer

(D) $t = 0$ સમયે,$N_P(0) = 4N_0$ અને $N_Q(0) = N_0$ છે.$t$ સમયે ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N(t) = N(0) \cdot (1/2)^{t/T_{1/2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$P$ માટે,$N_P(t) = 4N_0 \cdot (1/2)^{t/1} = 4N_0 \cdot 2^{-t}$ છે.$Q$ માટે,$N_Q(t) = N_0 \cdot (1/2)^{t/2} = N_0 \cdot 2^{-t/2}$ છે.આપેલ છે કે $N_P(t) = N_Q(t),$ તેથી $4N_0 \cdot 2^{-t} = N_0 \cdot 2^{-t/2}$ થાય.$N_0$ વડે ભાગતા,$4 = 2^t / 2^{t/2} = 2^{t/2}$ મળે.$4 = 2^2$ હોવાથી,$t/2 = 2,$ એટલે કે $t = 4 	ext{ મિનિટ}$ મળે.$t = 4 	ext{ મિનિટ}$ સમયે,$N_P(4) = 4N_0 \cdot (1/2)^4 = 4N_0 / 16 = N_0/4$ થાય.$N_Q(4) = N_0 \cdot (1/2)^{4/2} = N_0 / 4$ થાય.બનેલા $R$ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા એ $P$ અને $Q$ ના ક્ષય પામેલા કુલ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા છે.$N_R = (N_P(0) - N_P(4)) + (N_Q(0) - N_Q(4))$$N_R = (4N_0 - N_0/4) + (N_0 - N_0/4) = 15N_0/4 + 3N_0/4 = 18N_0/4 = 9N_0/2$ થાય.

Similar Questions

$t$ સમયમાં રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાના $7/8$ ભાગનું વિભંજન થાય છે. નમૂનાના $15/16$ ભાગનું વિભંજન થવા માટે કેટલો સમય લાગશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module