दो रेडियोधर्मी पदार्थों $X$ और $Y$ में मूल रूप से क्रमशः $N_{1}$ और $N_{2}$ नाभिक हैं। $X$ की अर्ध-आयु $Y$ की अर्ध-आयु की आधी है। $Y$ की तीन अर्ध-आयु के बाद,दोनों के नाभिकों की संख्या समान हो जाती है। अनुपात $\frac{N_{1}}{N_{2}}$ किसके बराबर होगा?

यदि $t_{1/2}$ किसी पदार्थ की अर्ध-आयु है,तो $t_{3/4}$ वह समय है जिसमें पदार्थ:

पृथ्वी पर वर्तमान में ${}^{235}U$ का प्रतिशत $0.72\%$ है और शेष $(99.28\%)$ को ${}^{238}U$ माना जा सकता है। मान लीजिए कि पृथ्वी पर सारा यूरेनियम बहुत पहले एक सुपरनोवा विस्फोट में उत्पन्न हुआ था,जिसका प्रारंभिक अनुपात ${}^{235}U / {}^{238}U = 2.0$ था। सुपरनोवा घटना कितने समय पहले हुई थी? (${}^{235}U$ और ${}^{238}U$ की अर्ध-आयु क्रमशः $7.1 \times 10^8$ वर्ष और $4.5 \times 10^9$ वर्ष लें)।

यदि ${N_0}$ ${T_{1/2}} = 5 \text{ वर्ष}$ की अर्ध-आयु वाले पदार्थ का मूल द्रव्यमान है,तो $15 \text{ वर्ष}$ बाद शेष बचे पदार्थ की मात्रा क्या होगी?

एक मिश्रण में दो रेडियोधर्मी पदार्थ $A_1$ और $A_2$ हैं,जिनकी अर्ध-आयु क्रमशः $20 \ s$ और $10 \ s$ है। प्रारंभ में मिश्रण में $40 \ g$ $A_1$ और $160 \ g$ $A_2$ है। मिश्रण में दोनों की मात्रा कितने समय बाद समान हो जाएगी ($s$ में)?

एक रेडियोधर्मी नमूने की अर्ध-आयु $T$ है। यदि समय $t$ में $x$ अंश विघटित होता है,तो $\frac{t}{2}$ समय में कितना अंश क्षय होगा?