चित्र में दिखाए अनुसार दो छड़ों को निश्चित आध | vedclass

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Question

(D) जब तापमान में $\Delta T$ की वृद्धि होती है,तो छड़ें फैलने की कोशिश करती हैं। चूंकि वे कठोर आधारों के बीच स्थिर हैं,इसलिए उन पर एक संपीड़न बल $F$ क

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{A_1}{A_2} = \frac{\alpha_2 Y_2}{\alpha_1 Y_1}$

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(D) जब तापमान में $\Delta T$ की वृद्धि होती है,तो छड़ें फैलने की कोशिश करती हैं। चूंकि वे कठोर आधारों के बीच स्थिर हैं,इसलिए उन पर एक संपीड़न बल $F$ कार्य करता है। कुल लंबाई स्थिर रहने के लिए,प्रत्येक छड़ में उत्पन्न बल $F$ समान होना चाहिए।ऊष्मीय प्रसार $\Delta L_{thermal} = L \alpha \Delta T$ है।बल $F$ के कारण संपीड़न $\Delta L_{comp} = \frac{F L}{A Y}$ है।कुल लंबाई स्थिर रहने के लिए,शुद्ध परिवर्तन शून्य होना चाहिए: $\Delta L_{thermal} - \Delta L_{comp} = 0$,जिसका अर्थ है $F = A Y \alpha \Delta T$।चूंकि छड़ें श्रेणीक्रम में हैं,इसलिए दोनों छड़ों में बल $F$ समान होगा:$F_1 = F_2$$A_1 Y_1 \alpha_1 \Delta T = A_2 Y_2 \alpha_2 \Delta T$$\frac{A_1}{A_2} = \frac{\alpha_2 Y_2}{\alpha_1 Y_1}$

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