સમાન લંબાઈ અને વ્યાસ ધરાવતા બે સળિયાઓની ઉષ્મીય વાહકતા અનુક્રમે $3$ અને $4$ એકમ છે. જો તેમને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે, તો સંયોજનની ઉષ્મીય વાહકતા કેટલી થશે?

સમાન દ્રવ્ય અને સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા પરંતુ અલગ-અલગ લંબાઈ $10 \, cm$,$20 \, cm$ અને $30 \, cm$ ધરાવતા ત્રણ સળિયાઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જંકશન $O$ પર જોડવામાં આવ્યા છે. જંકશન $O$ નું તાપમાન $^{\circ} C$ માં કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પાંચ સમાન પરિમાણ વાળા સળીયાઓ ગોઠવેલા છે. તેમની ઉષ્માવાહકતા $k_1, k_2, k_5, k_4$ અને $k_3$ છે. જ્યારે $A$ અને $B$ ને જુદાં જુદાં તાપમાને રાખેલા હોય,ત્યારે મધ્યમાં રહેલા સળીયામાંથી ઉષ્માનું વહન થતું નથી જો:

બે ઇન્સ્યુલેટીંગ શીટ્સના જંકશન પરનું તાપમાન $\theta$ શોધો,જેનો થર્મલ અવરોધ $R_{1}$ અને $R_{2}$ છે અને ઉપરનું તથા નીચેનું તાપમાન અનુક્રમે $\theta_{2}$ અને $\theta_{1}$ છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ).

એક રીંગ જે $ADB$ અને $ACB$ એમ બે ભાગોની બનેલી છે,જેની ઉષ્માવાહકતા $k$ સમાન છે,તે $H$ જેટલી ઉષ્માનું વહન કરે છે. હવે $ADB$ ભાગને બીજા ધાતુના ભાગ સાથે બદલવામાં આવે છે,જ્યારે તાપમાન $T_1$ અને $T_2$ અચળ રાખવામાં આવે છે. વહન પામતી ઉષ્મા વધીને $2H$ થાય છે. નવા $ADB$ ભાગની ઉષ્માવાહકતા કેટલી હશે? આપેલ છે કે $\frac{l_{ACB}}{l_{ADB}} = 3$.

એક જ દ્રવ્યમાંથી બનેલા અને સમાન આડછેદ ધરાવતા ત્રણ સળિયા $AB$, $BC$ અને $BD$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડવામાં આવ્યા છે. છેડા $A$, $C$ અને $D$ ને અનુક્રમે $20^{\circ} C$, $80^{\circ} C$ અને $80^{\circ} C$ તાપમાને રાખવામાં આવ્યા છે. જો દરેક સળિયાની લંબાઈ સમાન હોય, તો ત્રણ સળિયાના સંગમબિંદુ $B$ આગળનું તાપમાન કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)?