दो उपग्रह A और B,जिनके द्रव्यमानों का अनुपात | vedclass

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Question

(B) $M$ द्रव्यमान वाले ग्रह के चारों ओर $r$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में स्थित $m$ द्रव्यमान वाले उपग्रह की कुल यांत्रिक ऊर्जा $E$ का सूत्र है: $E

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$12 : 1$

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(B) $M$ द्रव्यमान वाले ग्रह के चारों ओर $r$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में स्थित $m$ द्रव्यमान वाले उपग्रह की कुल यांत्रिक ऊर्जा $E$ का सूत्र है: $E = -\frac{GMm}{2r}$।यहाँ द्रव्यमानों का अनुपात $m_A : m_B = 3 : 1$ और त्रिज्याएँ $r_A = r$,$r_B = 4r$ दी गई हैं।कुल यांत्रिक ऊर्जा का अनुपात:$\frac{E_A}{E_B} = \frac{-\frac{GMm_A}{2r_A}}{-\frac{GMm_B}{2r_B}} = \frac{m_A}{m_B} 	imes \frac{r_B}{r_A}$।दिए गए मानों को रखने पर:$\frac{E_A}{E_B} = \frac{3}{1} 	imes \frac{4r}{r} = \frac{3}{1} 	imes 4 = \frac{12}{1}$।अतः,$A$ और $B$ की कुल यांत्रिक ऊर्जा का अनुपात $12 : 1$ है।

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