બે ઉપગ્રહો S_{1} અને S_{2} એક ગ્રહની આસપાસ વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કેપ્લરના ત્રીજા નિયમ મુજબ,$T^{2} \propto R^{3}$ છે.ઉપગ્રહો $S_{1}$ અને $S_{2}$ માટે,$\left(\frac{T_{1}}{T_{2}}\right)^{2} = \left(\frac{R_{1}}{R_{

Vedclass · Accepted Answer

$S_{1}$ થી $3 \pi 	imes 10^{4} \,km \,h^{-1}$,જ્યારે $S_{2}$ એ $S_{1}$ ની સૌથી નજીક હોય

Vedclass · Answer

(D) કેપ્લરના ત્રીજા નિયમ મુજબ,$T^{2} \propto R^{3}$ છે.ઉપગ્રહો $S_{1}$ અને $S_{2}$ માટે,$\left(\frac{T_{1}}{T_{2}}ight)^{2} = \left(\frac{R_{1}}{R_{2}}ight)^{3}$ થાય.આપેલ છે કે $T_{1} = 3 \,h$,$T_{2} = 24 \,h$,અને $R_{1} = 3 	imes 10^{4} \,km$.ઉપગ્રહ $S_{2}$ ની કક્ષાની ત્રિજ્યા $R_{2} = R_{1} \left(\frac{T_{2}}{T_{1}}ight)^{2/3} = 3 	imes 10^{4} 	imes \left(\frac{24}{3}ight)^{2/3} = 3 	imes 10^{4} 	imes (8)^{2/3} = 3 	imes 10^{4} 	imes 4 = 12 	imes 10^{4} \,km$ મળે.જ્યારે ઉપગ્રહો વિરુદ્ધ દિશામાં ભ્રમણ કરતા હોય,ત્યારે જ્યારે તેઓ એકબીજાની સૌથી નજીક હોય,ત્યારે તેમના વેગ સદિશો ગ્રહની સાપેક્ષે વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે,એટલે કે તેમની સાપેક્ષ ઝડપ તેમની કક્ષીય ઝડપનો સરવાળો થાય છે.કક્ષીય ઝડપ $v_{1} = \frac{2 \pi R_{1}}{T_{1}} = \frac{2 \pi 	imes 3 	imes 10^{4}}{3} = 2 \pi 	imes 10^{4} \,km \,h^{-1}$ અને $v_{2} = \frac{2 \pi R_{2}}{T_{2}} = \frac{2 \pi 	imes 12 	imes 10^{4}}{24} = \pi 	imes 10^{4} \,km \,h^{-1}$ છે.$S_{1}$ ની સાપેક્ષે $S_{2}$ ની સાપેક્ષ ઝડપ $v_{rel} = v_{1} + v_{2} = 2 \pi 	imes 10^{4} + \pi 	imes 10^{4} = 3 \pi 	imes 10^{4} \,km \,h^{-1}$ થાય.

Similar Questions

સમાન દળ ધરાવતા બે ઉપગ્રહો $A$ અને $B$ એક ગ્રહની આસપાસ અનુક્રમે $3R$ અને $5R$ ની ઊંચાઈએ ભ્રમણ કરે છે. સાચું વિધાન પસંદ કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module