$R_1$ और $R_2$ त्रिज्या वाले दो गोलाकार कृष्ण पिंडों (black bodies) के सतह का तापमान क्रमशः $T_1$ और $T_2$ है। यदि वे समान शक्ति का विकिरण करते हैं, तो $R_1$ और $R_2$ का अनुपात क्या होगा?

$727^{\circ} C$ तापमान पर एक कृष्णिका (black body) के लिए,इसकी विकिरण शक्ति $60\; W$ है और परिवेश का तापमान $227^{\circ} C$ है। यदि कृष्णिका का तापमान बदलकर $1227^{\circ} C$ कर दिया जाए,तो इसकी विकिरण शक्ति ..... $W$ होगी।

$T$ केल्विन तापमान वाले बाहरी वातावरण में, $3T$ केल्विन तापमान वाले एक गोले के ठंडे होने की दर $R_1$ है। जब उस गोले का तापमान गिरकर $2T$ केल्विन हो जाता है, तो गोले के ठंडे होने की दर क्या होगी?

स्टीफन के विकिरण नियम के अनुसार,एक कृष्णिका (black body) प्रति सेकंड अपने इकाई पृष्ठीय क्षेत्रफल से $\sigma T^4$ ऊर्जा विकीर्ण करती है,जहाँ $T$ कृष्णिका का पृष्ठीय तापमान है और $\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \, W m^{-2} K^{-4}$ को स्टीफन नियतांक कहा जाता है। एक परमाणु बम को $0.5 \, m$ त्रिज्या के गोले के रूप में माना जा सकता है। विस्फोट होने पर,यह $10^6 \, K$ के तापमान तक पहुँच जाता है और इसे एक कृष्णिका माना जा सकता है।
$(a)$ इसके द्वारा विकीर्ण शक्ति का अनुमान लगाइए।
$(b)$ यदि आसपास $30 \, ^\circ C$ पर पानी है,तो उत्पन्न ऊर्जा का $10 \%$ हिस्सा $1 \, s$ में कितना पानी वाष्पित कर सकता है? $[S_W = 4186 \, J kg^{-1} K^{-1}$ और $L_v = 22.6 \times 10^5 \, J kg^{-1}]$
$(c)$ यदि यह सारी ऊर्जा $U$ विकिरण के रूप में है,तो संबंधित संवेग $p = U/c$ है। $1 \, km$ की दूरी पर इकाई क्षेत्रफल पर यह प्रति इकाई समय कितना संवेग प्रदान करता है?

यदि $A$ बोल्ट्ज़मैन नियतांक,$B$ प्लांक नियतांक और $C$ निर्वात में प्रकाश की गति को दर्शाता है,तो $A^4 B^{-3} C^{-2}$ की विमा वाली राशि है

$200 \; cm^2$ पृष्ठीय क्षेत्रफल और $527^{\circ}C$ तापमान वाला एक धातु का गोला $27^{\circ}C$ तापमान वाले एक पात्र में रखा गया है। यदि धातु की उत्सर्जकता $0.4$ है,तो गोले से ऊष्मा हानि की दर लगभग .......... $J/s$ है। $(\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \; J/(m^2 \cdot s \cdot K^4))$