दो गोलाकार तारे A और B कृष्णिका विकिरण (black | vedclass

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Question

(B) स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम के अनुसार,एक कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित शक्ति $P = \sigma A T^4 = \sigma (4\pi R^2) T^4$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है कि $

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(B) स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम के अनुसार,एक कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित शक्ति $P = \sigma A T^4 = \sigma (4\pi R^2) T^4$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है कि $R_A = 400 R_B$ और $P_A = 10^4 P_B$ है।इन मानों को शक्ति अनुपात समीकरण में रखने पर: $\frac{P_A}{P_B} = \left(\frac{R_A}{R_B}ight)^2 \left(\frac{T_A}{T_B}ight)^4$.$10^4 = (400)^2 \left(\frac{T_A}{T_B}ight)^4$.$10^4 = 160000 \left(\frac{T_A}{T_B}ight)^4 = 1.6 	imes 10^5 \left(\frac{T_A}{T_B}ight)^4$.$\left(\frac{T_A}{T_B}ight)^4 = \frac{10^4}{1.6 	imes 10^5} = \frac{1}{16}$.चौथा मूल लेने पर,$\frac{T_A}{T_B} = \frac{1}{2}$,जिसका अर्थ है $T_B = 2 T_A$।वीन के विस्थापन नियम के अनुसार,$\lambda T = 	ext{स्थिरांक}$,इसलिए $\lambda_A T_A = \lambda_B T_B$।अतः,$\frac{\lambda_A}{\lambda_B} = \frac{T_B}{T_A} = 2$।

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