પાણીથી ભરેલી અલગ-અલગ આડછેદ ધરાવતી બે સિરીંજ (સોય વગરની) ને પાણીથી ભરેલી ચુસ્ત રબરની નળી વડે જોડવામાં આવી છે. નાના પિસ્ટન અને મોટા પિસ્ટનનો વ્યાસ અનુક્રમે $1.0 \; cm$ અને $3.0 \; cm$ છે.
$(a)$ જ્યારે નાના પિસ્ટન પર $10 \; N$ નું બળ લગાડવામાં આવે ત્યારે મોટા પિસ્ટન પર લાગતું બળ શોધો.
$(b)$ જો નાના પિસ્ટનને $6.0 \; cm$ અંદરની તરફ ધકેલવામાં આવે,તો મોટો પિસ્ટન કેટલો બહાર આવશે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) પાસ્કલના નિયમ મુજબ,બંધ પાત્રમાં રહેલા પ્રવાહી પર લગાડવામાં આવતું દબાણ પ્રવાહીના દરેક ભાગમાં અને પાત્રની દીવાલો પર સમાન રીતે પ્રસરિત થાય છે.
$(a)$ ધારો કે $F_1 = 10 \; N$ એ નાના પિસ્ટન પરનું બળ છે જેનો વ્યાસ $d_1 = 1.0 \; cm$ છે અને $F_2$ એ મોટા પિસ્ટન પરનું બળ છે જેનો વ્યાસ $d_2 = 3.0 \; cm$ છે.
ક્ષેત્રફળ $A_1 = \pi (d_1/2)^2$ અને $A_2 = \pi (d_2/2)^2$ છે.
દબાણ $P = F_1/A_1 = F_2/A_2$ હોવાથી,$F_2 = F_1 \times (A_2/A_1) = F_1 \times (d_2/d_1)^2$ મળે.
$F_2 = 10 \; N \times (3.0 \; cm / 1.0 \; cm)^2 = 10 \times 9 = 90 \; N$.
$(b)$ પાણી અદબનીય હોવાથી,નાના પિસ્ટન દ્વારા સ્થાનાંતરિત પાણીનું કદ એ મોટા પિસ્ટન દ્વારા સ્થાનાંતરિત કદ જેટલું જ હોવું જોઈએ.
$V = A_1 L_1 = A_2 L_2$,જ્યાં $L_1 = 6.0 \; cm$ એ નાના પિસ્ટનનું સ્થાનાંતર છે.
$L_2 = L_1 \times (A_1/A_2) = L_1 \times (d_1/d_2)^2$.
$L_2 = 6.0 \; cm \times (1.0 \; cm / 3.0 \; cm)^2 = 6.0 \times (1/9) = 0.67 \; cm$.

Explore More

Similar Questions

સ્થિર સંતુલનમાં રહેલા બંધ પ્રવાહીના એક બિંદુ પર દબાણમાં થતો વધારો પ્રવાહીના અન્ય તમામ બિંદુઓ પર સમાન રીતે વહેંચાય છે. આ ........... મુજબ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પહોળી નળીના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $800 \ cm^2$ છે. જો દળરહિત પિસ્ટન પર $12 \ kg$ દળ મૂકવામાં આવે,તો બે નળીઓમાં પાણીના સ્તરમાં ઊંચાઈનો તફાવત $h$ ........ $cm$ છે.

Difficult
View Solution

પાસ્કલનો નિયમ જણાવો અને સાબિત કરો.

પાણીથી ભરેલી એક ઊંચી ટાંકીનો આકાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અનિયમિત છે. દીવાલ $CD$ સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,દીવાલ $AB$ એ પાયા $BC$ ને લંબ છે. $AB$ અને $CD$ ની લંબાઈ પાણીની ઊંચાઈ $h$ કરતા ઘણી નાની છે (આકૃતિ માપ મુજબ નથી). ધારો કે $p_1, p_2$ અને $p_3$ એ અનુક્રમે દીવાલ $AB$,પાયા $BC$ અને દીવાલ $CD$ પર પાણી દ્વારા લાગતું દબાણ છે. પાણીની ઘનતા $\rho$ છે અને $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે. તો,આશરે

હાઇડ્રોલિક પ્રેસમાં $100 \, cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા પિસ્ટનનો ઉપયોગ પાણી પર $10^7 \, dynes$ નું બળ લગાડવા માટે થાય છે. બીજા પિસ્ટનનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે જે $2000 \, kg$ દળ ધરાવતી વસ્તુને ટેકો આપે છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo