$m$ અને $4m$ દળ ધરાવતી બે પાતળી વર્તુળાકાર તકતીઓ,જેની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $a$ અને $2a$ છે,તેમને તેમના કેન્દ્રોમાંથી પસાર થતા $l=\sqrt{24}a$ લંબાઈના દળરહિત સખત સળિયા વડે મજબૂત રીતે જોડવામાં આવી છે. આ રચનાને એક સપાટ સપાટી પર મૂકવામાં આવે છે અને તેને સરક્યા વિના ગબડાવવામાં આવે છે જેથી સળિયાની ધરીની આસપાસ કોણીય ઝડપ $\omega$ થાય. બિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે સમગ્ર રચનાનું કોણીય વેગમાન $\vec{L}$ છે (આકૃતિ જુઓ). નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ રચનાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $z$-ધરીની આસપાસ $\omega/5$ ની કોણીય ઝડપ સાથે ફરે છે
$(B)$ બિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે રચનાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું કોણીય વેગમાન $81ma^2\omega$ છે
$(C)$ તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની સાપેક્ષે રચનાનું કોણીય વેગમાન $17ma^2\omega/2$ છે
$(D)$ $\vec{L}$ ના $z$-ઘટકનું મૂલ્ય $55ma^2\omega$ છે

  • A
    $A, C$
  • B
    $A, B$
  • C
    $A, D$
  • D
    $D, C$

Explore More

Similar Questions

$3m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક અર્ધગોલક લીસી આડી સપાટી પર સરકવા માટે મુક્ત છે. $m$ દળનો એક કણ અર્ધગોલકની ટોચ પર મૂકવામાં આવે છે. જો કણને નગણ્ય વેગ સાથે સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે,તો જ્યારે અર્ધગોલકનો વેગ $v$ હોય,ત્યારે $\theta$ કોણીય સ્થાનાંતરે અર્ધગોલકના કેન્દ્રની સાપેક્ષે કણનો કોણીય વેગ શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ લંબાઈના માપ ધરાવતું બેડમિન્ટન રેકેટ ધ્યાનમાં લો. જો બેડમિન્ટન રેકેટના રેખીય અને વર્તુળાકાર ભાગોનું દળ સમાન $(M)$ હોય અને દોરાનું દળ અવગણ્ય હોય,તો હેન્ડલના છેડા $A$ થી $\frac{r}{2}$ અંતરે રહેલી,હેન્ડલને લંબ અને રીંગના સમતલમાં રહેલી અક્ષને અનુલક્ષીને રેકેટની જડત્વની ચાકમાત્રા ....... $Mr^2$ થશે?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતું એક સમાન પાતળું લાકડાનું પાટિયું $AB$ ટેબલ પર એવી રીતે રાખેલું છે કે તેનો $B$ છેડો ટેબલની ધારની સહેજ બહાર છે. જ્યારે $B$ છેડા પર $J$ જેટલો આઘાત (impulse) આપવામાં આવે છે,ત્યારે પાટિયું ઉપર તરફ ગતિ કરે છે અને તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ટેબલની સપાટીથી $h$ જેટલી ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. તો,

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક રીંગ $u$ જેટલા અચળ વેગથી સરક્યા વિના ગબડે છે. રીંગના કોઈપણ કણ દ્વારા તેના પથના સૌથી ઉચ્ચતમ બિંદુએ અનુસરવામાં આવતા પથની વક્રતા ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

Difficult
View Solution

$m$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણો એક સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ પર સ્થિત છે. તેઓ ત્રિકોણની મધ્યગાઓ પર સમાન ઝડપ $v$ થી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે અને તેના મધ્યકેન્દ્ર $G$ પર અથડાય છે. જો અથડામણ પછી,$A$ સ્થિર થઈ જાય અને $B$ એ તેના માર્ગ $GB$ પર પાછો ફરે,તો $C$

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo