આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે પાતળી તકતીઓને જોડીને એક દ્રઢ પદાર્થ બનાવવામાં આવે છે. તકતી $B$ ના સમતલને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને આ પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે ($,Mr^2$ માં)?

સમાન જાડાઈ ધરાવતી પાતળી ચોરસ પ્લેટ $PQRS$ ની,કેન્દ્ર '$O$' માંથી પસાર થતી અને પ્લેટના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય? (જ્યાં $I_1, I_2, I_3, I_4$ એ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્લેટના સમતલમાં રહેલી અક્ષો $1, 2, 3, 4$ ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા છે):

એક તકતીની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. તેની ધારને સ્પર્શતી સમાંતર અક્ષ અને કેન્દ્ર તથા ધારની વચ્ચેના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી સમાંતર અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($:1$ માં)?

ચાર સમાન નક્કર ગોળાઓ,દરેકનું દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક રેખામાં એકબીજાને સ્પર્શે છે,જેના કેન્દ્રો $A, B, C, D$ છે. ધારો કે $I_A, I_B, I_C$ અને $I_D$ એ ચાર ગોળાઓની સમગ્ર સિસ્ટમની જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) છે,જે તે ગોળાના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને કેન્દ્રો ધરાવતા સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને છે. તો $|I_A - I_B|$ નો તફાવત કેટલો થાય ($MR^2$ માં)?

$M$ દળ, $L = 2R$ લંબાઈ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નક્કર નળાકારની તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને નળાકારની અક્ષને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1$ છે, અને નળાકારના એક છેડામાંથી પસાર થતી અને નળાકારની અક્ષને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_2$ છે. તો:

એક પાતળા સમાન સળિયાનું દળ $M$ અને લંબાઈ $L$ છે. તેના એક છેડાથી $\frac{L}{3}$ અંતરે આવેલા બિંદુમાંથી પસાર થતી અને તેને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?