બે ટોરોઇડ $1$ અને $2$ માં કુલ આંટાઓની સંખ્યા અનુક્રમે $200$ અને $100$ છે અને તેમની સરેરાશ ત્રિજ્યા અનુક્રમે $40 \; cm$ અને $20 \; cm$ છે. જો તેઓ સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ $i$ વહન કરતા હોય,તો બે લૂપ પરના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક ટોરોઇડની આસપાસ વીંટાળેલી કોઈલની આંતરિક ત્રિજ્યા $20 \,cm$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $25 \,cm$ છે. જો વાયરના આંટાની સંખ્યા $800$ હોય અને તેમાંથી $12 \,A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય, તો ટોરોઇડની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્રના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો કેટલા હશે?

એક ટોરોઇડમાં,અક્ષ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રની ગણતરી કરો,જ્યાં ત્રિજ્યા $r = 0.5 \, cm$,પ્રવાહ $I = 1.5 \, A$,આંટાની સંખ્યા $N = 250$ અને સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી $\mu_r = 700$ છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ (Tesla માં) શોધો. ($.5$ માં)

$90\, cm$ લાંબા સોલેનોઇડમાં દરેકના $450$ આંટાવાળા છ સ્તરો છે. જો સોલેનોઇડનો વ્યાસ $2.2\, cm$ હોય અને તેમાંથી વહેતો પ્રવાહ $6\, A$ હોય, તો સોલેનોઇડની અંદર, તેના કેન્દ્રની નજીક ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\pi\, G$ માં)?

એક કો-એક્સિયલ સીધા કેબલમાં,કેન્દ્રિય વાહક અને બહારના વાહક સમાન પ્રવાહ વિરુદ્ધ દિશામાં વહન કરે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર ક્યાં શૂન્ય હોય છે?

ઉદગમ બિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા $x-y$ સમતલમાં $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પ્રવાહધારિત લૂપનો વિચાર કરો. $z$-અક્ષ પર લેવામાં આવેલ રેખા સંકલન $\Im(L) = \left| \int_{-L}^{L} \vec{B} \cdot d\vec{l} \right|$ નો વિચાર કરો.
$(a)$ દર્શાવો કે $\Im(L)$ એ $L$ સાથે એકવિધ રીતે વધે છે.
$(b)$ યોગ્ય એમ્પીરીયન લૂપનો ઉપયોગ કરીને દર્શાવો કે $\Im(\infty) = \mu_0 I$,જ્યાં $I$ એ તારમાં વહેતો પ્રવાહ છે.
$(c)$ આ પરિણામને સીધી રીતે ચકાસો.
$(d)$ ધારો કે આપણે વર્તુળાકાર કોઈલને $R$ બાજુવાળી ચોરસ કોઈલ સાથે બદલીએ છીએ જે સમાન પ્રવાહ $I$ વહન કરે છે. તમે $\Im(L)$ અને $\Im(\infty)$ વિશે શું કહી શકો?