બે ટાવર નદીના સામસામેના કિનારે આવેલા છે. એક ટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $CD$ એ $60 \ m$ ઊંચાઈનો ટાવર છે અને $AB$ એ $h$ ઊંચાઈનો બીજો ટાવર છે. ધારો કે નદીની પહોળાઈ $BD = x$ છે.આકૃતિ પરથી,$CD = 60 \ m$. $C$ થી ટાવ

Vedclass · Accepted Answer

$20 \sqrt{3}, 40$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $CD$ એ $60 \ m$ ઊંચાઈનો ટાવર છે અને $AB$ એ $h$ ઊંચાઈનો બીજો ટાવર છે. ધારો કે નદીની પહોળાઈ $BD = x$ છે.આકૃતિ પરથી,$CD = 60 \ m$. $C$ થી ટાવર $AB$ ની ટોચ (બિંદુ $A$) નો અવસેધકોણ $30^{\circ}$ છે અને $C$ થી ટાવર $AB$ ના તળિયા (બિંદુ $B$) નો અવસેધકોણ $60^{\circ}$ છે.$\Delta CBD$ માં,$	an 60^{\circ} = \frac{CD}{BD} = \frac{60}{x}$.$	an 60^{\circ} = \sqrt{3}$ હોવાથી,$\sqrt{3} = \frac{60}{x}$,જે આપણને $x = \frac{60}{\sqrt{3}} = 20 \sqrt{3} \ m$ આપે છે. આમ,નદીની પહોળાઈ $20 \sqrt{3} \ m$ છે.હવે,$A$ થી $CD$ સુધી એક આડી રેખા દોરો,જે $CD$ ને બિંદુ $E$ પર મળે છે. તેથી $AE = BD = 20 \sqrt{3} \ m$ અને $ED = AB = h$.$\Delta CAE$ માં,$	an 30^{\circ} = \frac{CE}{AE} = \frac{CE}{20 \sqrt{3}}$.$	an 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ હોવાથી,$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{CE}{20 \sqrt{3}}$,જે આપણને $CE = 20 \ m$ આપે છે.તેથી,બીજા ટાવરની ઊંચાઈ $AB = ED = CD - CE = 60 - 20 = 40 \ m$ છે.

Similar Questions

$15 \, m$ ઊંચા ઘરના પાયાથી $15 \, m$ દૂર આવેલા એક બિંદુએ,ઘરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

જ્યારે સૂર્ય ક્ષિતિજથી $30^{\circ}$ ઉપર હોય,ત્યારે $50 \ m$ ઊંચી ઇમારત દ્વારા પડતા પડછાયાની લંબાઈ ($m$ માં) કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module