સમાન લંબાઈની બે ટ્રેન એક ટેલિગ્રાફ પોસ્ટને ઓળંગવા માટે અનુક્રમે $10 \, s$ અને $15 \, s$ લે છે. જો દરેક ટ્રેનની લંબાઈ $120 \, m$ હોય,તો સમાન દિશામાં મુસાફરી કરતી વખતે તેઓ એકબીજાને કેટલા સમયમાં (સેકન્ડમાં) ઓળંગશે?

સીતા અને ગીતા એકબીજા તરફ સાયકલ ચલાવે છે,એક બિંદુ $A$ થી અને બીજી બિંદુ $B$ થી. સીતા બિંદુ $A$ થી ગીતા બિંદુ $B$ થી નીકળી તેના $6 \, hours$ પછી નીકળી,અને તેમના મળતી વખતે એવું જાણવા મળ્યું કે સીતાએ ગીતા કરતા $12 \, km$ ઓછું અંતર કાપ્યું હતું. મળ્યા પછી,તેઓ સમાન ઝડપે સાયકલ ચલાવવાનું ચાલુ રાખે છે,અને સીતા $8 \, hours$ પછી $B$ પર પહોંચે છે અને ગીતા $9 \, hours$ પછી $A$ પર પહોંચે છે. ઝડપી સાયકલ સવારની ઝડપ $km/hr$ માં શોધો.

એક બસ બેતિયાથી તેની મુસાફરી શરૂ કરે છે અને $50 \, \text{km/h}$ ની સરેરાશ ઝડપે $44 \, \text{min}$ માં મોતિહારી પહોંચે છે. જો બસની સરેરાશ ઝડપમાં $5 \, \text{km/h}$ નો વધારો કરવામાં આવે, તો તે જ અંતર કાપવા માટે કેટલો સમય લાગશે? ($\text{min}$ માં)

ધુમ્મસમાં જતી એક ગાડી,$3 \text{ km/h}$ ની ઝડપે તે જ દિશામાં ચાલી રહેલા એક માણસને પસાર કરે છે. તે માણસ ગાડીને $4 \text{ મિનિટ}$ સુધી જોઈ શકે છે અને તે તેને $100 \text{ m}$ ના અંતર સુધી દેખાય છે. તો ગાડીની ઝડપ $\text{km/h}$ માં કેટલી હશે?

એક માલગાડી અને એક પેસેન્જર ટ્રેન સમાંતર પાટા પર એક જ દિશામાં દોડી રહી છે. માલગાડીનો ડ્રાઈવર અવલોકન કરે છે કે પાછળથી આવતી પેસેન્જર ટ્રેન તેની ટ્રેનને $60 \, s$ માં સંપૂર્ણપણે ઓવરટેક કરીને પસાર કરે છે. જ્યારે પેસેન્જર ટ્રેનમાં બેઠેલો એક મુસાફર નોંધે છે કે તેણે માલગાડીને $40 \, s$ માં પસાર કરી. જો ટ્રેનોની ઝડપનો ગુણોત્તર $1:2$ હોય,તો તેમની લંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો.

હાઈવે પર બે સ્થળો $A$ અને $B$ એકબીજાથી $100 \, km$ દૂર છે. એક કાર $A$ થી અને બીજી કાર $B$ થી એક જ સમયે શરૂ થાય છે. જો કાર સમાન દિશામાં અચળ ઝડપે મુસાફરી કરે,તો તેઓ $5 \, \text{કલાક}$ માં મળે છે. જો કાર એકબીજાની તરફ મુસાફરી કરે,તો તેઓ $1 \, \text{કલાક}$ માં મળે છે. ઝડપી ચાલતી કારની ઝડપ કેટલી છે? ($km/h$ માં)