एक त्रिभुज के दो शीर्ष (4, -3) और (-2, 5) हैं | vedclass

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Question

(B) माना त्रिभुज के शीर्ष $A(h, k)$,$B(4, -3)$ और $C(-2, 5)$ हैं। लंबकेंद्र $O(1, 2)$ है।$1$. $BC$ की ढाल $m_{BC} = \frac{5 - (-3)}{-2 - 4} = -\frac{4

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$(33, 26)$

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(B) माना त्रिभुज के शीर्ष $A(h, k)$,$B(4, -3)$ और $C(-2, 5)$ हैं। लंबकेंद्र $O(1, 2)$ है।$1$. $BC$ की ढाल $m_{BC} = \frac{5 - (-3)}{-2 - 4} = -\frac{4}{3}$ है।शीर्षलंब $AO$,$BC$ के लंबवत है,इसलिए $AO$ की ढाल $m_{AO} = \frac{3}{4}$ होगी।$AO$ रेखा का समीकरण: $\frac{k - 2}{h - 1} = \frac{3}{4} \Rightarrow 3h - 4k + 5 = 0$ ... $(i)$.$2$. $AC$ की ढाल $m_{AC} = \frac{k - 5}{h + 2}$ है।शीर्षलंब $BO$,$AC$ के लंबवत है,इसलिए $BO$ की ढाल $m_{BO} = \frac{2 - (-3)}{1 - 4} = -\frac{5}{3}$ होगी।अतः,$m_{AC} = \frac{3}{5}$ होगा।समीकरण: $\frac{k - 5}{h + 2} = \frac{3}{5} \Rightarrow 3h - 5k + 31 = 0$ ... $(ii)$.$3$. समीकरण $(i)$ और $(ii)$ को हल करने पर,हमें $h = 33$ और $k = 26$ प्राप्त होता है।अतः,तीसरा शीर्ष $(33, 26)$ है।

एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(4, -3)$ और $(-2, 5)$ हैं। यदि त्रिभुज का लंबकेंद्र $(1, 2)$ पर है,तो तीसरा शीर्ष ज्ञात कीजिए।

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