दो पानी के पाइप P और Q जिनके व्यास क्रमशः 2 t | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: पाइप $P$ का व्यास $d_{p} = 2 	imes 10^{-2} \ m$,अतः त्रिज्या $r_{p} = 10^{-2} \ m$.पाइप $Q$ का व्यास $d_{q} = 4 	imes 10^{-2} \ m$,

Vedclass · Accepted Answer

$Q$ का $4$ गुना

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है: पाइप $P$ का व्यास $d_{p} = 2 	imes 10^{-2} \ m$,अतः त्रिज्या $r_{p} = 10^{-2} \ m$.पाइप $Q$ का व्यास $d_{q} = 4 	imes 10^{-2} \ m$,अतः त्रिज्या $r_{q} = 2 	imes 10^{-2} \ m$.सांतत्य समीकरण (Equation of Continuity) के अनुसार,असंपीड्य तरल के लिए अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल और वेग का गुणनफल स्थिर रहता है: $A_{p}v_{p} = A_{q}v_{q}$.अतः,वेग अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के व्युत्क्रमानुपाती होता है: $\frac{v_{p}}{v_{q}} = \frac{A_{q}}{A_{p}}$.चूंकि $A = \pi r^{2}$,इसलिए $\frac{v_{p}}{v_{q}} = \frac{\pi r_{q}^{2}}{\pi r_{p}^{2}} = \left(\frac{r_{q}}{r_{p}}ight)^{2}$.मान रखने पर: $\frac{v_{p}}{v_{q}} = \left(\frac{2 	imes 10^{-2}}{10^{-2}}ight)^{2} = (2)^{2} = 4$.इस प्रकार,$v_{p} = 4v_{q}$. अर्थात पाइप $P$ में पानी का वेग $Q$ के वेग का $4$ गुना है।

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