બે તરંગોના સમીકરણો નીચે મુજબ છે: $y_1 = a \sin(\omega t + kx + 0.57) \ m$ અને $y_2 = a \cos(\omega t + kx) \ m$,જ્યાં $x$ એ $meters$ માં અને $t$ એ $seconds$ માં છે. તેમની વચ્ચેનો કળા તફાવત (phase difference) ..... $radian$ છે.

તમે શીખ્યા છો કે એક પરિમાણમાં પ્રગામી તરંગને વિધેય $y=f(x, t)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ અને $t$ એ $x-vt$ અથવા $x+vt$ ના સંયોજનમાં હોવા જોઈએ,એટલે કે $y=f(x \pm vt)$. શું આનું પ્રતિપ વિધાન સાચું છે? તપાસો કે શું $y$ માટેના નીચેના વિધેયો પ્રગામી તરંગ દર્શાવી શકે છે:
$(a)$ $(x-vt)^2$
$(b)$ $\log[(x+vt)/x_0]$
$(c)$ $1/(x+vt)$

એક ખેંચાયેલી દોરીમાં પ્રસરતા તરંગનું સમીકરણ $y = A\sin (kx - \omega t)$ છે. કણનો મહત્તમ વેગ કેટલો હશે?

$y=2 \sin (0.01 x+30 t)$ દ્વારા આપવામાં આવતું એક લંબગત તરંગ એક ખેંચાયેલી દોરી પર એક છેડાથી બીજા છેડા સુધી $0.5 \ s$ માં ગતિ કરે છે. જો $x$ અને $y$ એ $cm$ માં હોય અને $t$ એ $s$ માં હોય,તો દોરીની લંબાઈ કેટલી હશે ($m$ માં)?

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(i)$ લંબગત તરંગોના પ્રસરણના કિસ્સામાં,કણના વેગ અને તરંગના વેગની દિશા વચ્ચેનો ખૂણો $0^{\circ}$ અથવા $180^{\circ}$ હોય છે.
$(ii)$ લંબગત તરંગોના પ્રસરણના કિસ્સામાં,કણના વેગ અને તરંગના વેગની દિશા વચ્ચેનો ખૂણો $\pi \text{ rad}$ હોય છે.
$(iii)$ તરંગના પ્રસરણની દિશામાં,સમાન કળા ધરાવતા બે કણો વચ્ચેના અંતરને તરંગલંબાઈ કહેવામાં આવે છે.
$(iv)$ જ્યારે તરંગ પાતળા માધ્યમથી પરાવર્તિત થાય છે,ત્યારે તેની કળામાં $\pi \text{ rad}$ જેટલો વધારો થાય છે.

ધન $x$-અક્ષની દિશામાં ગતિ કરતા તરંગનું સમીકરણ,જે આકૃતિમાં $t = 0$ સમયે દર્શાવેલ છે,તે નીચે મુજબ છે: