दो तार A और B की लंबाई 40 cm और 30 cm है। A | vedclass

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Question

(A) तार $A$ के लिए, वृत्ताकार लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B_1 = \frac{\mu_0 i_1}{2r}$ है।तार $A$ की लंबाई $40 \ cm$ दी गई है, इसलिए परिधि $2\pi

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$3: 4$

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(A) तार $A$ के लिए, वृत्ताकार लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B_1 = \frac{\mu_0 i_1}{2r}$ है।तार $A$ की लंबाई $40 \ cm$ दी गई है, इसलिए परिधि $2\pi r = 40 \ cm$, जिससे $r = \frac{40}{2\pi}$ प्राप्त होता है।तार $B$ के लिए, $r$ त्रिज्या के चाप द्वारा केंद्र पर बनने वाला कोण $	heta$ हो तो चुंबकीय क्षेत्र $B_2 = \frac{\mu_0 i_2 	heta}{4\pi r}$ है।तार $B$ की लंबाई $30 \ cm$ है, इसलिए चाप की लंबाई $s = r	heta = 30 \ cm$ है।अतः, $	heta = \frac{30}{r} = \frac{30}{40/2\pi} = \frac{3}{2}\pi$ है।$B_1 = B_2$ रखने पर:$\frac{\mu_0 i_1}{2r} = \frac{\mu_0 i_2 	heta}{4\pi r}$$\frac{i_1}{2} = \frac{i_2 	heta}{4\pi} = \frac{i_2 (3\pi/2)}{4\pi} = \frac{3i_2}{8}$$\frac{i_1}{i_2} = \frac{3}{8} 	imes 2 = \frac{3}{4}$ है।अतः, $i_1: i_2$ का अनुपात $3: 4$ है।

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