समान पदार्थ से बने दो तारों की लंबाई का अनुपा | vedclass

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Question

(D) दिया गया है: लंबाई का अनुपात,$\frac{\ell_1}{\ell_2} = \frac{2}{3}$ और त्रिज्याओं का अनुपात,$\frac{r_1}{r_2} = \frac{8}{9}$ है।चूंकि पदार्थ समान है

Vedclass · Accepted Answer

$32: 27$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है: लंबाई का अनुपात,$\frac{\ell_1}{\ell_2} = \frac{2}{3}$ और त्रिज्याओं का अनुपात,$\frac{r_1}{r_2} = \frac{8}{9}$ है।चूंकि पदार्थ समान है,इसलिए प्रतिरोधकता $ho$ स्थिर रहेगी।तार का प्रतिरोध $R = ho \frac{\ell}{A} = ho \frac{\ell}{\pi r^2}$ द्वारा दिया जाता है।अतः,प्रतिरोधों का अनुपात $\frac{R_1}{R_2} = \frac{\ell_1}{\ell_2} 	imes \left( \frac{r_2}{r_1} ight)^2$ होगा।मान रखने पर: $\frac{R_1}{R_2} = \frac{2}{3} 	imes \left( \frac{9}{8} ight)^2 = \frac{2}{3} 	imes \frac{81}{64} = \frac{27}{32}$ प्राप्त होता है।ओम के नियम के अनुसार,$I = \frac{V}{R}$। चूंकि $V$ स्थिर है,इसलिए $I \propto \frac{1}{R}$ होगा।अतः,$\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1} = \frac{32}{27}$।विद्युत धाराओं का अनुपात $32: 27$ है।

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