समान लंबाई और त्रिज्या के दो तारों को सिरे से सिरा जोड़कर भार लटकाया जाता है। दोनों तारों के पदार्थों के यंग मापांक $Y_{1}$ और $Y_{2}$ हैं। यदि यह संयोजन एक एकल तार की तरह व्यवहार करता है,तो इसका समतुल्य यंग मापांक क्या होगा?

यंग मापांक (Young's modulus) निर्धारित करने के एक प्रयोग में,$3 \ m$ लंबा और $3 \ mm$ त्रिज्या वाला एक तार $50 \ kg$ के द्रव्यमान द्वारा लंबवत रूप से भारित किए जाने पर $0.1 \ mm$ का विस्तार दिखाता है। इस प्रयोग के अनुसार तार का यंग मापांक $P \times 10^{11} \ Nm^{-2}$ है,जहाँ $P$ का मान क्या है? ($g = 3 \pi \ m/s^2$ लें)

एक छात्र सियरल की विधि द्वारा $2 \,m$ लंबे तार का यंग मापांक निर्धारित करने के लिए एक प्रयोग करता है। एक विशेष रीडिंग में, छात्र तार की लंबाई में विस्तार $0.8 \,mm$ मापता है, जिसमें $\pm 0.05 \,mm$ की अनिश्चितता है और भार ठीक $1.0 \,kg$ है। छात्र तार का व्यास $0.4 \,mm$ मापता है, जिसमें $\pm 0.01 \,mm$ की अनिश्चितता है। $g=9.8 \,m/s^2$ (सटीक) लें। रीडिंग से प्राप्त यंग मापांक है:

$500 \,g$ की एक गेंद $0.5 \,mm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और $1.4 \,m$ की अतनित लंबाई वाले एल्युमीनियम के तार के एक सिरे से जुड़ी है। तार का दूसरा सिरा एक ऊर्ध्वाधर खंभे के शीर्ष पर स्थिर है। गेंद खंभे के चारों ओर एक क्षैतिज तल में इस प्रकार घूमती है कि तार और क्षैतिज के बीच का कोण $30^{\circ}$ है। तार की लंबाई में वृद्धि . . . . . . $mm$ है। (एल्युमीनियम का यंग मापांक $= 0.7 \times 10^{11} \,N/m^2$ और गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \,m/s^2$)

दो समान छड़ों $AB$ और $BC$ के यंग मापांक क्रमशः $1.2 \times 10^{11} \, N/m^2$ और $1.5 \times 10^{11} \, N/m^2$ हैं। यदि $AB$ का रेखीय प्रसार गुणांक $1.5 \times 10^{-5} /^{\circ}C$ है और दोनों के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान है,तो $BC$ का रेखीय प्रसार गुणांक,जिसके लिए सभी तापमानों पर जंक्शन में कोई विस्थापन नहीं होता है,............. $\times 10^{-5} /^{\circ}C$ है।

दो तार एक ही पदार्थ से बने हैं और उनका आयतन समान है। पहले तार का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ है और दूसरे तार का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $3A$ है। यदि पहले तार पर $F$ बल लगाने से उसकी लंबाई में $\Delta l$ की वृद्धि होती है,तो दूसरे तार को उतनी ही लंबाई तक खींचने के लिए कितने बल की आवश्यकता होगी?