કઈ પરિસ્થિતિમાં પદાર્થ દ્વારા કાપેલ અંતર અને સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય સમાન હશે?

એક પદાર્થ સમાન પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે અને જ્યારે તે બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માંથી પસાર થાય છે ત્યારે તેનો વેગ અનુક્રમે $20 \, m/s$ અને $30 \, m/s$ છે. તો $A$ અને $B$ ની વચ્ચેના મધ્યબિંદુએ તેનો વેગ કેટલો હશે?

જો કોઈ એથ્લેટ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર ટ્રેક પર એક ચક્કર પૂર્ણ કરવા માટે $t$ સમય લેતો હોય,તો તેની ઝડપ માટેનું સૂત્ર આપો.

$54\, km\, h^{-1}$ ની ઝડપે મુસાફરી કરતી ટ્રેન $A$ ના ડ્રાઇવર બ્રેક લગાવે છે અને ટ્રેનને સમાન રીતે પ્રતિપ્રવેગિત કરે છે. ટ્રેન $5\, s$ માં અટકી જાય છે. બીજી ટ્રેન $B$ સમાંતર પાટા પર $36\, km\, h^{-1}$ ની ઝડપે મુસાફરી કરી રહી છે. આ ડ્રાઇવર પણ બ્રેક લગાવે છે અને ટ્રેન સમાન રીતે પ્રતિપ્રવેગિત થાય છે. ટ્રેન $B$ $10\, s$ માં અટકી જાય છે. બંને ટ્રેનો માટે એક જ આલેખપત્ર પર ઝડપ-સમયનો આલેખ દોરો. ઉપરાંત,બ્રેક લગાવ્યા પછી દરેક ટ્રેન દ્વારા કાપેલું અંતર શોધો.

નીચે આપેલ વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે જણાવો:
જો $x \propto t^{2}$ હોય,તો ગતિને નિયમિત ગતિ કહેવામાં આવે છે.

બે ટ્રેનનો અંતર-સમયનો આલેખ નીચે આપેલ છે. ટ્રેનો એક જ દિશામાં એકસાથે ગતિ શરૂ કરે છે.
$(i)$ જ્યારે ગતિ શરૂ થાય ત્યારે $B$,$A$ થી કેટલું આગળ છે?
$(ii)$ $B$ ની ઝડપ કેટલી છે?
$(iii)$ $A$,$B$ ને ક્યારે અને ક્યાં પકડશે?
$(iv)$ $A$ અને $B$ ની ઝડપ વચ્ચેનો તફાવત કેટલો છે?
$(v)$ શું બંને ટ્રેનની ઝડપ નિયમિત છે કે અનિયમિત? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.