गुणनखंड प्रमेय का उपयोग करके निर्धारित कीजिए | vedclass

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Question

(A) गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,यदि $p(a) = 0$ है,तो $g(x) = x - a$,$p(x)$ का एक गुणनखंड होता है।यहाँ,$g(x) = x + 1$ है,जिसे $x - (-1)$ के रूप में लिखा ज

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हाँ,$g(x)$,$p(x)$ का एक गुणनखंड है।

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(A) गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,यदि $p(a) = 0$ है,तो $g(x) = x - a$,$p(x)$ का एक गुणनखंड होता है।यहाँ,$g(x) = x + 1$ है,जिसे $x - (-1)$ के रूप में लिखा जा सकता है। अतः,$a = -1$ है।हम $p(-1)$ का मान ज्ञात करते हैं:$p(-1) = 2(-1)^3 + (-1)^2 - 2(-1) - 1$$p(-1) = 2(-1) + 1 + 2 - 1$$p(-1) = -2 + 1 + 2 - 1$$p(-1) = 0$चूँकि $p(-1) = 0$ है,इसलिए गुणनखंड प्रमेय के अनुसार $g(x)$,$p(x)$ का एक गुणनखंड है।

गुणनखंड प्रमेय का उपयोग करके निर्धारित कीजिए कि क्या $g(x)$,$p(x)$ का एक गुणनखंड है: $p(x) = 2x^3 + x^2 - 2x - 1$,$g(x) = x + 1$.

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गुणनखंड प्रमेय का उपयोग करके निर्धारित कीजिए कि क्या $g(x)$,$p(x)$ का एक गुणनखंड है: $p(x) = x^3 + 3x^2 + 3x + 1$,$g(x) = x + 2$.

गुणनखंड ज्ञात कीजिए: $2y^{3} + y^{2} - 2y - 1$

उपयुक्त सर्वसमिकाओं का उपयोग करके गुणनफल ज्ञात कीजिए: $(x+4)(x+10)$

सत्यापित कीजिए कि क्या निम्नलिखित बहुपद के सामने दर्शाए गए मान उसके शून्यक हैं:
$p(x) = x^{2}, \, x = 0$

गुणनखंड ज्ञात कीजिए: $x^{3}+13x^{2}+32x+20$

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