દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને (99)^{5} ની કિંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે $99$ ને $(100 - 1)$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(a - b)^{n} = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} (-b)^{k}$.$(99)^{5} = (

Vedclass · Accepted Answer

$9509900499$

Vedclass · Answer

(A) આપણે $99$ ને $(100 - 1)$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(a - b)^{n} = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} (-b)^{k}$.$(99)^{5} = (100 - 1)^{5} = \binom{5}{0}(100)^{5} - \binom{5}{1}(100)^{4} + \binom{5}{2}(100)^{3} - \binom{5}{3}(100)^{2} + \binom{5}{4}(100)^{1} - \binom{5}{5}(1)^{5}$.$= 1(10000000000) - 5(100000000) + 10(1000000) - 10(10000) + 5(100) - 1$.$= 10000000000 - 500000000 + 10000000 - 100000 + 500 - 1$.$= 9500000000 + 9900000 + 499$.$= 9509900499$.

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(99)^{5}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

પદાવલિ $\left(\frac{x}{3}+\frac{1}{x}\right)^{5}$ નું વિસ્તરણ કરો.

$(x + a)^n$ ના વિસ્તરણમાં જો એકી પદોનો સરવાળો $A$ હોય અને બેકી પદોનો સરવાળો $B$ હોય,તો:

$(a+b)^{4}-(a-b)^{4}$ શોધો. આથી,$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{4}-(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{4}$ ની કિંમત શોધો. ($\sqrt{6}$ માં)

$(1 + x - 3x^2)^{2134}$ માં સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

અભિવ્યક્તિનું મૂલ્ય શોધો: $\frac{1}{81^{n}} - {}^{2n}C_1 \frac{10}{81^{n}} + {}^{2n}C_2 \frac{10^2}{81^{n}} - \dots + \frac{10^{2n}}{81^{n}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module