$(x + a)^n$ ના વિસ્તરણમાં જો એકી પદોનો સરવાળો $A$ હોય અને બેકી પદોનો સરવાળો $B$ હોય,તો:

$(1+x+x^2)^8$ માં $x^5$ નો સહગુણક શોધો.

જ્યારે $|x| < 2$ હોય,ત્યારે $\frac{x}{(x-2)(x-3)}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શું છે?

$(1 + x - 3x^2)^{3148}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $(1 - 2x + 5x^2 - 10x^3) (1 + x)^n = 1 + a_1x + a_2x^2 + \dots$ અને $a_1^2 = 2a_2$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $n > 2$ એક પૂર્ણાંક છે અને બહુપદી $p(x) = x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \ldots + a_1 x + a_0$ વ્યાખ્યાયિત કરો,જ્યાં $a_0, a_1, \ldots, a_{n-1}$ પૂર્ણાંકો છે. ધારો કે આપણે જાણીએ છીએ કે $n p(x) = (1 + x) p'(x)$. જો $b = p(1)$ હોય,તો: