જ્યારે $|x| < 2$ હોય,ત્યારે $\frac{x}{(x-2)(x-3)}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શું છે?

પદાવલિ $(2 + \sqrt{2})^4$ ની કિંમત કોની વચ્ચે આવે છે?

જો $(1+2x+3x^2)^{10} = a_0+a_1x+a_2x^2+\ldots+a_{20}x^{20}$ હોય,તો $\frac{a_2}{a_1}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ અને $\delta$ એ $(x+\sqrt{x^3-1})^5+(x-\sqrt{x^3-1})^5, x>1$ ના વિસ્તરણમાં અનુક્રમે $x^7, x^5, x^3$ અને $x$ ના સહગુણકો છે. જો $u$ અને $v$ એ સમીકરણો $\alpha u+\beta v=18$ અને $\gamma u+\delta v=20$ નું સમાધાન કરે,તો $u+v$ ની કિંમત શોધો:

$x^5 + 10x^4a + 40x^3a^2 + 80x^2a^3 + 80xa^4 + 32a^5 = $

$(a^{2}+\sqrt{a^{2}-1})^{4}+(a^{2}-\sqrt{a^{2}-1})^{4}$ ની કિંમત શોધો.