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Question

(A) माना $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \ 3 & 2 & 3 \ 1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ है। हम $A = IA$ लिखते हैं: $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \ 3 & 2 & 3 \

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$\begin{bmatrix} -1/4 & 3/4 & -1 \ 3/4 & -1/4 & 0 \ -1/4 & -1/4 & 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) माना $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \ 3 & 2 & 3 \ 1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ है। हम $A = IA$ लिखते हैं: $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \ 3 & 2 & 3 \ 1 & 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} A$ $R_2 	o R_2 - 3R_1$ और $R_3 	o R_3 - R_1$ लागू करने पर: $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \ 0 & -4 & 0 \ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ -3 & 1 & 0 \ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix} A$ $R_2 	o R_2 / (-4)$ लागू करने पर: $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 3/4 & -1/4 & 0 \ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix} A$ $R_1 	o R_1 - 2R_2$ और $R_3 	o R_3 + R_2$ लागू करने पर: $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1/2 & 1/2 & 0 \ 3/4 & -1/4 & 0 \ -1/4 & -1/4 & 1 \end{bmatrix} A$ $R_1 	o R_1 - R_3$ लागू करने पर: $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1/4 & 3/4 & -1 \ 3/4 & -1/4 & 0 \ -1/4 & -1/4 & 1 \end{bmatrix} A$ अतः,$A^{-1} = \begin{bmatrix} -1/4 & 3/4 & -1 \ 3/4 & -1/4 & 0 \ -1/4 & -1/4 & 1 \end{bmatrix}$.

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यदि $A^{-1}=\left[\begin{array}{lll}3 & 2 & 6 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 5 & 5\end{array}\right]$ है,तो $A=$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 4 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \alpha I + \beta A$,जहाँ $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ और $I$ कोटि $2$ का तत्समक आव्यूह है,तो $4(\alpha + \beta) = $

यदि आव्यूह का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए: $\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & -2 \\ -3 & 0 & -5 \\ 2 & 5 & 0\end{array}\right]$

एक वर्ग आव्यूह $A$ के लिए,जहाँ $|A| \neq 0$ है,निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

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