द्विपद प्रमेय का उपयोग करते हुए, $(0.999)^3$ का मान $3$ दशमलव स्थानों तक क्या होगा?

माना $x \in \mathbb{R}$ इतना छोटा है कि $x$ की दो से अधिक घातें नगण्य हैं। ऐसे $x$ के लिए,यदि $(1-x)^3(2+x)^6$ को $a+bx+cx^2$ द्वारा सन्निकटित किया जाता है,तो $a+b+c=$

यदि $(x - 2y + 3z)^n$ के विस्तार में पदों की संख्या $45$ है,तो $n=$

द्विपद प्रमेय का उपयोग करके निर्धारित करें कि कौन सी संख्या बड़ी है: $(1.1)^{10000}$ या $1000$।

संख्या $3^{400}$ के अंतिम दो अंक क्या हैं?

$(a^{2}+\sqrt{a^{2}-1})^{4}+(a^{2}-\sqrt{a^{2}-1})^{4}$ का मान ज्ञात कीजिए।