प्रमेय $6.2$ का प्रयोग करते हुए सिद्ध कीजिए कि एक त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने वाली रेखा तीसरी भुजा के समांतर होती है।

(N/A) मान लीजिए एक त्रिभुज $ABC$ है जिसमें $P$ और $Q$ क्रमशः भुजाओं $AB$ और $AC$ के मध्य-बिंदु हैं।
दिया है: $AP = PB$ और $AQ = QC$.
सिद्ध करना है: $PQ \parallel BC$.
उपपत्ति:
चूँकि $P$,$AB$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $AP = PB$,जिसका अर्थ है कि $\frac{AP}{PB} = 1$.
चूँकि $Q$,$AC$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $AQ = QC$,जिसका अर्थ है कि $\frac{AQ}{QC} = 1$.
उपरोक्त दोनों समीकरणों से,हमें प्राप्त होता है कि $\frac{AP}{PB} = \frac{AQ}{QC}$.
प्रमेय $6.2$ (आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय का विलोम) के अनुसार,यदि एक रेखा किसी त्रिभुज की दो भुजाओं को एक ही अनुपात में विभाजित करती है,तो वह रेखा तीसरी भुजा के समांतर होती है।
अतः,$PQ \parallel BC$.