r ની કઈ કિંમત માટે ^{15}C_{r + 3} = {}^{15}C_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે જો ${}^nC_x = {}^nC_y$ હોય,તો કાં તો $x = y$ અથવા $x + y = n$ થાય.આપેલ સમીકરણ: ${}^{15}C_{r + 3} = {}^{15}C_{2r - 6}$.કિસ્સો $1$

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે જો ${}^nC_x = {}^nC_y$ હોય,તો કાં તો $x = y$ અથવા $x + y = n$ થાય.આપેલ સમીકરણ: ${}^{15}C_{r + 3} = {}^{15}C_{2r - 6}$.કિસ્સો $1$: $r + 3 = 2r - 6$$r - 2r = -6 - 3$$-r = -9$$r = 9$.કિસ્સો $2$: $(r + 3) + (2r - 6) = 15$$3r - 3 = 15$$3r = 18$$r = 6$.$r$ એ $0 \le r+3 \le 15$ અને $0 \le 2r-6 \le 15$ ની શરતનું પાલન કરવું જોઈએ,તેથી $r=9$ અને $r=6$ બંને માન્ય ઉકેલો છે. આપેલા વિકલ્પો મુજબ,$6$ એ સાચો જવાબ છે.

$r$ ની કઈ કિંમત માટે $^{15}C_{r + 3} = {}^{15}C_{2r - 6}$ થાય?

Similar Questions

$1000$ અને $10000$ ની વચ્ચે એવી કેટલી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે જેમાં $4, 5$ અથવા $6$ સિવાયના કોઈ અંક નથી?

$SUCCESS$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી એવા કેટલા અલગ શબ્દો બનાવી શકાય જેમાં બે $C$ સાથે હોય પરંતુ કોઈ પણ બે $S$ સાથે ન હોય?

જો અંકોનું પુનરાવર્તન શક્ય હોય,તો $1, 2, 3, 4, 5$ અને $9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $600$ થી નાની કેટલી $3$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$APPLICATION$ શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા અલગ-અલગ શબ્દો બનાવી શકાય કે જેથી બે સ્વરો ક્યારેય સાથે ન આવે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module