sec ^{2} theta - frac{sin ^{2} theta - 2 sin | vedclass

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Question

(A) दिया गया व्यंजक: $\sec ^{2} 	heta - \frac{\sin ^{2} 	heta - 2 \sin ^{4} 	heta}{2 \cos ^{4} 	heta - \cos ^{2} 	heta}$अंश से $\sin^2 	heta$ और

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$1$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया व्यंजक: $\sec ^{2} 	heta - \frac{\sin ^{2} 	heta - 2 \sin ^{4} 	heta}{2 \cos ^{4} 	heta - \cos ^{2} 	heta}$अंश से $\sin^2 	heta$ और हर से $\cos^2 	heta$ उभयनिष्ठ लेने पर:$= \sec ^{2} 	heta - \frac{\sin ^{2} 	heta (1 - 2 \sin ^{2} 	heta)}{\cos ^{2} 	heta (2 \cos ^{2} 	heta - 1)}$अंश में सर्वसमिका $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ का उपयोग करने पर:$= \sec ^{2} 	heta - \frac{\sin ^{2} 	heta [1 - 2(1 - \cos ^{2} 	heta)]}{\cos ^{2} 	heta (2 \cos ^{2} 	heta - 1)}$कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करने पर:$= \sec ^{2} 	heta - \frac{\sin ^{2} 	heta (1 - 2 + 2 \cos ^{2} 	heta)}{\cos ^{2} 	heta (2 \cos ^{2} 	heta - 1)}$$= \sec ^{2} 	heta - \frac{\sin ^{2} 	heta (2 \cos ^{2} 	heta - 1)}{\cos ^{2} 	heta (2 \cos ^{2} 	heta - 1)}$उभयनिष्ठ पद $(2 \cos^2 	heta - 1)$ को काटने पर:$= \sec ^{2} 	heta - 	an ^{2} 	heta$सर्वसमिका $\sec^2 	heta - 	an^2 	heta = 1$ का उपयोग करने पर,अंतिम मान $1$ प्राप्त होता है।

$\sec ^{2} \theta - \frac{\sin ^{2} \theta - 2 \sin ^{4} \theta}{2 \cos ^{4} \theta - \cos ^{2} \theta}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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