एक चालक का प्रतिरोध $10^{\circ}C$ और $100^{\circ}C$ पर क्रमशः $2.71 \ \Omega$ और $3.70 \ \Omega$ है। वह तापमान जिस पर प्रतिरोध $3.26 \ \Omega$ है,.......... $^{\circ}C$ है।

$R$ प्रतिरोध और $r$ त्रिज्या वाले एक तार को तब तक खींचा जाता है जब तक कि उसकी त्रिज्या $r / 2$ न हो जाए। यदि खींचे गए तार का नया प्रतिरोध $x R$ है,तो $x$ का मान $\qquad$ है।

$10^{\circ}C$ और $30^{\circ}C$ पर तार का प्रतिरोध क्रमशः $2\,\Omega$ और $3\,\Omega$ मापा जाता है। तार के पदार्थ का प्रतिरोध का ताप गुणांक ............$^{\circ}C^{-1}$ है।

किस तापमान पर तांबे के तार का प्रतिरोध $0^{\circ}C$ पर उसके प्रतिरोध का तीन गुना हो जाएगा? (तांबे के लिए प्रतिरोध का तापमान गुणांक = $4 \times 10^{-3} \,^{\circ}C^{-1}$)

इस प्रश्न में कथन-$1$ और कथन-$2$ हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन-$1$: प्रतिरोध की तापमान निर्भरता आमतौर पर $R=R_{0}(1+\alpha \Delta t)$ के रूप में दी जाती है। जब तापमान $27^{\circ} C$ से $227^{\circ} C$ तक बढ़ाया जाता है,तो एक तार का प्रतिरोध $100 \; \Omega$ से बदलकर $150 \; \Omega$ हो जाता है। इसका तात्पर्य है कि $\alpha=2.5 \times 10^{-3} /^{\circ} C$ है।
कथन-$2$: $R=R_{0}(1+\alpha \Delta t)$ केवल तभी मान्य है जब तापमान में परिवर्तन $\Delta t$ छोटा हो और $\Delta R=(R-R_{0}) << R_{0}$ हो।

समान पदार्थ और समान द्रव्यमान वाले दो तारों $A$ और $B$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $2r$ और $r$ हैं। यदि तार $A$ का प्रतिरोध $34\,\Omega$ है,तो तार $B$ का प्रतिरोध ............ $\Omega$ होगा।