^{10}C_0, ^{10}C_1, ^{10}C_2, dots, ^{10}C_{1 | vedclass

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Question

(D) प्रसरण का सूत्र $\sigma^2 = \frac{\sum_{i=0}^{10} x_i^2}{n} - \left(\frac{\sum_{i=0}^{10} x_i}{n}\right)^2$ है,जहाँ $n = 11$ प्रेक्षणों की संख्या

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11 \cdot ^{20}C_{10} - 2^{20}}{121}$

Vedclass · Answer

(D) प्रसरण का सूत्र $\sigma^2 = \frac{\sum_{i=0}^{10} x_i^2}{n} - \left(\frac{\sum_{i=0}^{10} x_i}{n}\right)^2$ है,जहाँ $n = 11$ प्रेक्षणों की संख्या है।यहाँ,$\sum_{i=0}^{10} {^{10}C_i} = 2^{10}$ और $\sum_{i=0}^{10} (^{10}C_i)^2 = ^{20}C_{10}$ है।इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:$\sigma^2 = \frac{^{20}C_{10}}{11} - \left(\frac{2^{10}}{11}\right)^2$$\sigma^2 = \frac{11 \cdot ^{20}C_{10} - (2^{10})^2}{121}$$\sigma^2 = \frac{11 \cdot ^{20}C_{10} - 2^{20}}{121}$

$^{10}C_0, ^{10}C_1, ^{10}C_2, \dots, ^{10}C_{10}$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:

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