ક્ષિતિજ સમાંતર X-Y સમતલમાં વક્રમાર્ગે ગતિ કરત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વેગ: $\vec{v} = 2t\hat{i} + t^2\hat{j}$.પ્રવેગ $\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = 2\hat{i} + 2t\hat{j}$.$t = 1 \ s$ સમયે,$\vec{a} = 2\hat{i} +

Vedclass · Accepted Answer

માર્ગની વક્રતા ત્રિજ્યા $\frac{5\sqrt{5}}{2} \ m$ છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વેગ: $\vec{v} = 2t\hat{i} + t^2\hat{j}$.પ્રવેગ $\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = 2\hat{i} + 2t\hat{j}$.$t = 1 \ s$ સમયે,$\vec{a} = 2\hat{i} + 2\hat{j}$,તેથી મૂલ્ય $a = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \ m/s^2$.ઝડપ $v = |\vec{v}| = \sqrt{(2t)^2 + (t^2)^2} = \sqrt{4t^2 + t^4}$.$t = 1 \ s$ સમયે,$v = \sqrt{4+1} = \sqrt{5} \ m/s$.સ્પર્શકીય પ્રવેગ $a_t = \frac{dv}{dt} = \frac{1}{2\sqrt{4t^2 + t^4}} \cdot (8t + 4t^3)$.$t = 1 \ s$ સમયે,$a_t = \frac{8+4}{2\sqrt{5}} = \frac{12}{2\sqrt{5}} = \frac{6}{\sqrt{5}} \ m/s^2$.ત્રિજ્યાવર્તી (કેન્દ્રગામી) પ્રવેગ $a_c = \sqrt{a^2 - a_t^2} = \sqrt{8 - \frac{36}{5}} = \sqrt{\frac{40-36}{5}} = \sqrt{\frac{4}{5}} = \frac{2}{\sqrt{5}} \ m/s^2$.વક્રતા ત્રિજ્યા $R = \frac{v^2}{a_c} = \frac{(\sqrt{5})^2}{2/\sqrt{5}} = \frac{5 \cdot \sqrt{5}}{2} = \frac{5\sqrt{5}}{2} \ m$.આમ,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module