सत्यापित कीजिए कि दिया गया फलन $xy = \log y + C$ अवकल समीकरण $y' = \frac{y^2}{1 - xy}$ $(xy \neq 1)$ का हल है।

(A) दिया गया फलन: $xy = \log y + C$
दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:
$\frac{d}{dx}(xy) = \frac{d}{dx}(\log y + C)$
बाईं ओर गुणन नियम और दाईं ओर श्रृंखला नियम का उपयोग करने पर:
$y \cdot \frac{d}{dx}(x) + x \cdot \frac{dy}{dx} = \frac{1}{y} \cdot \frac{dy}{dx} + 0$
$y + xy' = \frac{1}{y} y'$
भिन्न को हटाने के लिए पूरे समीकरण को $y$ से गुणा करने पर:
$y^2 + xyy' = y'$
$y'$ को अलग करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:
$y^2 = y' - xyy'$
$y^2 = y'(1 - xy)$
अतः,$y' = \frac{y^2}{1 - xy}$ (जहाँ $xy \neq 1$ है)।
चूँकि दिए गए फलन का अवकलज अवकल समीकरण से मेल खाता है,इसलिए यह फलन वास्तव में एक हल है।