वक्रों के कुल y = ax + frac{1}{a} का अवकल समी | vedclass

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Question

(D) दिया गया वक्रों का कुल: $y = ax + \frac{1}{a}$  $(i)$ $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = a$ $a = \frac{dy}{dx}$ को समीकरण $(i)$ में प्

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$2$

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(D) दिया गया वक्रों का कुल: $y = ax + \frac{1}{a}$  $(i)$ $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = a$ $a = \frac{dy}{dx}$ को समीकरण $(i)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $y = x \left(\frac{dy}{dx}\right) + \frac{1}{\frac{dy}{dx}}$ भिन्न को हटाने के लिए दोनों पक्षों को $\frac{dy}{dx}$ से गुणा करने पर: $y \left(\frac{dy}{dx}\right) = x \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + 1$ यहाँ उच्चतम कोटि के अवकलज $\frac{dy}{dx}$ की उच्चतम घात $2$ है। अतः, अवकल समीकरण की घात $2$ है।

वक्रों के कुल $y = ax + \frac{1}{a}$ का अवकल समीकरण, जहाँ $a (\neq 0)$ एक स्वेच्छ अचर है, की घात क्या है?

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समीकरण $y = A \cos \omega t + B \sin \omega t$ से $A$ और $B$ को विलुप्त करने पर प्राप्त अवकल समीकरण है

स्वेच्छ अचरों $a$ और $b$ का विलोपन करके $y = e^{x}(a \cos x + b \sin x)$ द्वारा दिए गए वक्रों के कुल के लिए अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।

$(0,-1)$ पर शीर्ष और $Y$-अक्ष के अनुदिश अक्ष वाले परवलयों के कुल का अवकल समीकरण है

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