यदि m और n क्रमशः वक्रों के परिवार y^2 - 5ax | vedclass

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Question

(D) दिया गया वक्रों का परिवार $y^2 - 5ax - 5a^{3/2} = 0$ है ... $(i)$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2yy' - 5a = 0 \Rightarrow a = \frac{2}{5}yy'$समीकरण

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-$2$

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(D) दिया गया वक्रों का परिवार $y^2 - 5ax - 5a^{3/2} = 0$ है ... $(i)$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2yy' - 5a = 0 \Rightarrow a = \frac{2}{5}yy'$समीकरण $(i)$ में $a$ का मान रखने पर:$y^2 - 5\left(\frac{2}{5}yy'\right)x - 5\left(\frac{2}{5}yy'\right)^{3/2} = 0$$y^2 - 2yy'x = 5\left(\frac{2}{5}yy'\right)^{3/2}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(y^2 - 2yy'x)^2 = 25 \cdot \left(\frac{2}{5}yy'\right)^3$$(y^2 - 2yy'x)^2 = 25 \cdot \frac{8}{125} (yy')^3$$(y^2 - 2yy'x)^2 = \frac{8}{5} (yy')^3$उच्चतम कोटि का अवकलज $y'$ है, इसलिए कोटि $m = 1$ है।उच्चतम कोटि के अवकलज की घात $3$ है, इसलिए घात $n = 3$ है।अतः, $m - n = 1 - 3 = -2$।

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