जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित मान उनके सामने दिए गए बहुपद के शून्यक हैं:
$p(x) = 3x^2 - 1, x = -\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{2}{\sqrt{3}}$

(N/A) यह जाँचने के लिए कि क्या दिए गए मान बहुपद $p(x) = 3x^2 - 1$ के शून्यक हैं,हम $x$ के मानों को बहुपद में प्रतिस्थापित करेंगे। यदि परिणाम $0$ आता है,तो वह मान बहुपद का शून्यक है।
चरण $1$: $x = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ के लिए जाँच:
$p\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right) = 3\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^2 - 1$
$= 3\left(\frac{1}{3}\right) - 1$
$= 1 - 1 = 0$
चूँकि $p\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right) = 0$ है,इसलिए $x = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ बहुपद का शून्यक है।
चरण $2$: $x = \frac{2}{\sqrt{3}}$ के लिए जाँच:
$p\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right) = 3\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^2 - 1$
$= 3\left(\frac{4}{3}\right) - 1$
$= 4 - 1 = 3$
चूँकि $p\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right) \neq 0$ है,इसलिए $x = \frac{2}{\sqrt{3}}$ बहुपद का शून्यक नहीं है।